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Quantum Random Walks in diskreten Fasernetzwerken

Random Walks finden in zahlreichen, naturwissenschaftlichen Gebieten Anwendung, um klassische Diffusionsprozesse von Teilchen zu modellieren. Im Gegensatz dazu benötigt man für die Ausbreitung von Licht oder die Bewegung von Teilchen gemäß der Quantenmechanik ein Modell, bei dem auch die Interferenz von Wellen berücksichtigt wird. Diese führt zu einer komplett anderen und facettenreichen Dynamik des Systems.

In unsere Gruppe untersuchen wir nicht nur theoretisch sondern auch experimentell Zufallsbewegungen von kohärenten Lichtpulsen in einem ausgedehnten Fasernetzwerk. Hierfür verwenden wir einen Versuchsaufbau basierend auf Zeitmultiplexing, der aus zwei gekoppelten Faserschleifen besteht. Ein Längenunterschied ΔL der Schleifen erlaubt eine transversale Pulsausbreitung in der Zeit: Falls ein Lichtpuls in der kurzen Schleife zirkuliert, entspricht dies einer Abkürzung und kommt somit früher an dem zentralen Koppler an. Dieses Verhalten kann anhand eines zeitlichen Gitters veranschaulicht werden, bei dem der Puls einen Schritt nach links unten macht. Falls auf der anderen Seite ein Lichtpuls sich durch die lange Schleife bewegt, nimmt er einen Umweg und kommt später an, was auf dem Gitter einen Schritt nach rechts unten entspricht. Aufgrund der Wellennatur von Light werden alle möglichen Pfade zur selben Zeit genommen, was zu Vielpfadinterferenzen an den Kreuzungspunkten führt. Diese Tatsache resultiert in einer facettenreichen dynamischen Pulsverteilung, die sehr gut mit Hilfe eines einfachen Gleichungssystems für Feldamplituden beschrieben werden kann.

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Da unser System leicht durch die Einführung von Verstärkung und Verlusten, sowie Phasengradienten manipuliert werden kann, erlaubt es sogar, einige Grundlegende Wellenphänomene zu untersuchen:

Ballistische Verbreiterung

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In einem homogenen System und klassische Diffusion

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Die Schwerpunkte im Einzelnen

Bild für Schwerpunkt 1
Quanten-Zufallsbewegung in diskreten Faser-Netzwerken
Bild für Schwerpunkt 2
Modellierung von Halbleiter-Nanowire-Lasern
Bild für Schwerpunkt 3
Nonlinear Dynamics of Polaritons
Bild für Schwerpunkt 4
Optische Eigenschaften hybrider Nanostrukturen

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